Compétences mathématiques au cycle 3

 

 

Compétences

Domaines du socle

Chercher

·       Prélever et organiser les informations nécessaires à la résolution de problèmes à partir de supports variés : textes, tableaux, diagrammes, graphiques, dessins, schémas, etc.

·       S’engager dans une démarche, observer, questionner, manipuler, expérimenter, émettre des hypothèses, en mobilisant des outils ou des procédures mathématiques déjà rencontrées, en élaborant un raisonnement adapté à une situation nouvelle.

·       Tester, essayer plusieurs pistes de résolution.

2, 4

Modéliser

·       Utiliser les mathématiques pour résoudre quelques problèmes issus de situations de la vie quotidienne.

·       Reconnaitre et distinguer des problèmes relevant de situations additives, multiplicatives, de proportionnalité.

·       Reconnaitre des situations réelles pouvant être modélisées par des relations géométriques (alignement, parallélisme, perpendicularité, symétrie).

·       Utiliser des propriétés géométriques pour reconnaitre des objets.

1, 2, 4

Représenter

·       Utiliser des outils pour représenter un problème : dessins, schémas, diagrammes, graphiques, écritures avec parenthésages, …

·       Produire et utiliser diverses représentations des fractions simples et des nombres décimaux.

·       Analyser une figure plane sous différents aspects (surface, contour de celle-ci, lignes et points).

·       Reconnaitre et utiliser des premiers éléments de codages d’une figure plane ou d’un solide.

·       Utiliser et produire des représentations de solides et de situations spatiales.

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Raisonner

·        Résoudre des problèmes nécessitant l’organisation de données multiples ou la construction d’une démarche qui combine des étapes de raisonnement.

·       En géométrie, passer progressivement de la perception au contrôle par les instruments pour amorcer des raisonnements s’appuyant uniquement sur des propriétés des figures et sur des relations entre objets.

·       Progresser collectivement dans une investigation en sachant prendre en compte le point de vue d’autrui.

·       Justifier ses affirmations et rechercher la validité des informations dont on dispose.

2, 3, 4

Calculer

·       Calculer avec des nombres décimaux, de manière exacte ou approchée, en utilisant des stratégies ou des techniques appropriées (mentalement, en ligne, ou en posant les opérations).

·       Contrôler la vraisemblance de ses résultats.

·       Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.

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Communiquer

·       Utiliser progressivement un vocabulaire adéquat et/ou des notations adaptées pour décrire une situation, exposer une argumentation.

·       Expliquer sa démarche ou son raisonnement, comprendre les explications d’un autre et argumenter dans l’échange.

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         Dans la continuité des cycles précédents, le cycle 3 assure la poursuite du développement des six compétences majeures des mathématiques : chercher, modéliser, représenter, calculer, raisonner et communiquer. La résolution de problèmes constitue le critère principal de la maitrise des connaissances dans tous les domaines des mathématiques, mais elle est également le moyen d’en assurer une appropriation qui en garantit le sens. Si la modélisation algébrique relève avant tout du cycle 4 et du lycée, la résolution de problèmes permet déjà de montrer comment des notions mathématiques peuvent être des outils pertinents pour résoudre certaines situations.

Les situations sur lesquelles portent les problèmes sont, le plus souvent, issues d’autres enseignements, de la vie de classe ou de la vie courante. Les élèves fréquentent également des problèmes issus d’un contexte interne aux mathématiques. La mise en perspective historique de certaines connaissances (numération de position, apparition des nombres décimaux, du système métrique, etc.) contribue à enrichir la culture scientifique des élèves. On veille aussi à proposer aux élèves des problèmes pour apprendre à chercher qui ne soient pas directement reliés à la notion en cours d’étude, qui ne comportent pas forcément une seule solution, qui ne se résolvent pas uniquement avec une ou plusieurs opérations mais par un raisonnement et des recherches par tâtonnements.

Le cycle 3 vise à approfondir des notions mathématiques abordées au cycle 2, à en étendre le domaine d’étude, à consolider l’automatisation des techniques écrites de calcul introduites précédemment (addition, soustraction et multiplication) ainsi que les résultats et procédures de calcul mental du cycle 2, mais aussi à construire de nouvelles techniques de calcul écrites (division) et mentales, enfin à introduire des notions nouvelles comme les nombres décimaux, la proportionnalité ou l’étude de nouvelles grandeurs (aire, volume, angle notamment).

Les activités géométriques pratiquées au cycle 3 s’inscrivent dans la continuité de celles fréquentées au cycle 2. Elles s’en distinguent par une part plus grande accordée au raisonnement et à l’argumentation qui complètent la perception et l’usage des instruments. Elles sont aussi une occasion de fréquenter de nouvelles représentations de l’espace (patrons, perspectives, vues de face, de côté, de dessus…).

En complément de l’usage du papier, du crayon et de la manipulation d’objets concrets, les outils numériques sont progressivement introduits. Ainsi, l’usage de logiciels de calcul et de numération permet d’approfondir les connaissances des propriétés des nombres et des opérations comme d’accroitre la maitrise de certaines techniques de calculs. De même, des activités géométriques peuvent être l’occasion d’amener les élèves à utiliser différents supports de travail : papier et crayon, mais aussi logiciels de géométrie dynamique, d’initiation à la programmation ou logiciels de visualisation de cartes, de plans.